¿Que es el Álgebra?

El álgebra es una rama de las matematicas que se ocupa de estudiar las propiedades generales de las operaciones aritmeticas y lo números para generar procedimientos que puedan globalizarse para todos los casos analogos. esta rama se caracteriza por hacer implicitas las incognitas dentro de la misma operación; ecuación algebraica.

Lenguaje Algebraico.

Para poder manejar el lenguaje álgebraico es necesario comprender lo siguiente:

Se usan todas las letras del alfabeto.
Las primeras letras del alfabeto se determinan por regla general como constantes, es decir, cualquier número o constante como el vocablo pi.
Por lo regular las letras X., Y y Z se utilizan como las incógnitas o variables de la función o expresión álgebraica.

Exponentes

Los exponentes también se llaman potencias o índices

El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación.

En este ejemplo: 8² = 8 × 8 = 64

En palabras: 8² se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado"

Más ejemplos:

Ejemplo: 5³ = 5 × 5 × 5 = 125

En palabras: 5³ se puede leer "5 a la tercera potencia", "5 a la potencia 3" o simplemente "5 al cubo"

Ejemplo: 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

En palabras: 2⁴ se puede leer "2 a la cuarta potencia" or "2 a la potencia 4" o simplemente "2 a la cuarta"

Y los exponentes hacen más fácil escribir muchas multiplicaciones

Ecuaciones

Una Ecuación está definida por el número de términos, incógnitas, grado del exponente, o sistemas de agrupación.

Una ecuación se define como una igualdad constante, el mejor ejemplo para poder hacer referencia de una ecuación con cualquier objeto es una balanza, ya que cualquier modificación en cualquiera de las partes de la balanza afectará el nivel de en el enunigualdad que existe entre la pesa y lo que se va a pesar. Las ecuaciones encuentran presentes en la vida cotidiana de una manera muy sencilla por ejemplo:

Cuando vas a la tienda a comprar algo, el tendero e indica el precio de lo que quieres comprar; mientras que tú calculas rápidamente cuánto es el dinero necesario para pagar el precio de lo que quieres comprar. Durante ésa operación tan rápida y tan cotidiana tú estás determinando una incógnita en este caso es el cambio que te tiene que regresar el tendero resultado de la diferencia entre el precio de lo que quieres comprar y lo que vas a pagar.

Tratando de seguir con el mismo ejemplo si tú quisieras modificar alguno de los tres elementos, por ejemplo, cambiar el número de objetos que quieres comprar en este caso de un objeto comprar dos, automáticamente tú tienes que modificar o cálculo de este modo estás afectando la propiedad de la ecuación para al mismo tiempo mantiene su igualdad.

Clasificación.

Como se había mencionado las ecuaciones se pueden clasificar de las siguientes maneras:

Por su exponente. Las ecuaciones en sus incógnitas pueden tener diferentes exponente, por ejemplo,

Si la incógnita esta con exponente 1 (cuando la incógnita tiene exponente 1, el exponente uno no se escribe) se le llama ecuación lineal o de primer grado.

Si la incógnita esta con exponente 2 se le llama ecuación cuadratica o de segundo grado.

Si la incógnita esta con exponente 3 o mayor a 3 recibe el nombre de ecuación de orden superior y el grado corresponde al numero del exponente, es decir, que si el exponente mayor de la ecuación es 3, se llamara ecuación de tercer grado, o si es cuatro será nombrada de cuarto grado, y así sucesivamente.